Ответ 1) -8; 3
решение на фото
13)
-5<1-(2-x)/3<5
-1-(2-x)/3>-5 (*3)
3-(2-x)>-15
x>-16
1-(2-x)/3<5 (*3)
3-(2-x)<15
x<14
пересечение:
x∈(-16;14)
15)
{2x-√3>0 ==> {2x>√3 ==> x>√3/2
{2x-8<0 {2x<8 x<4
√3/2=0.86
x∈(0.86;4)
целые решения: 1,2,3
Ответ:
a=1, b=-4.
Объяснение:
![\left \{ {{ax-3y=-16} \atop {5x+by=-3}} \right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bax-3y%3D-16%7D+%5Catop+%7B5x%2Bby%3D-3%7D%7D+%5Cright)
Подставим значения x=5, y=7 в систему ур-ий:
![\left \{ {{5a-3*7=-16} \atop {5*5+7b=-3}} \right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B5a-3%2A7%3D-16%7D+%5Catop+%7B5%2A5%2B7b%3D-3%7D%7D+%5Cright)
Упростим выражения:
![\left \{ {{5a=5} \atop {7b=-28}} \right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B5a%3D5%7D+%5Catop+%7B7b%3D-28%7D%7D+%5Cright)
Получим:
![\left \{ {{a=1} \atop {b=-4}} \right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Ba%3D1%7D+%5Catop+%7Bb%3D-4%7D%7D+%5Cright)
Проверка.
1*5-3*7=-16
5*5+(-4)*7=-3.
4x²-29x+45=4(x-5)(x-a)
4(x-5)(x-a) это и есть разложение на множители данного многочлена, то есть а(x-x¹)(x-x²), где x¹ и x² - кори уравнения 4x²-29x+45=0
Значит чтобы найти а, надо решить уравнение, то есть найти его корни
D=b²-4ac=(-29)²+4*4*45=821-720=121
x¹'²=-b±√D/2a=29±11/8
x¹=29+11/8=40/8=5
x²=29-11/8=18/8=2¼=2,25
Значит а=2,25
Ответ: а=2,25