Question

Если вдвое увеличить длину спирали электроплитки, то при включении в сеть постоянного напряжения потребляемая мощность электроплитки

увеличится в 4 раза
уменьшится в 4 раза
увеличится в 2 раза
уменьшится в 2 раза

Answer 1

Уменьшится в два раза:

используем формулу P = U²/R (мощность равна частному квадрата напряжения и сопротивления), потому что у нас равное напряжение в обоих случаях и при изменении длины спирали изменяется сопротивление плитки, что видно из формулы R = pl/S (сопротивление равно удельному электросопротивлению помноженному на длину спирали, делить на площадь сечения спирали)

Когда мы увеличиваем длину спирали, у нас получается R(2) = p2L/S, что приводит к тому, что R(2) = 2R(1), то есть изначальное сопротивление увеличилось вдвое

Возвращаемся к формуле мощности P = U²/R, которая теперь P = U²/2R. Увеличивая значение делителя (сопротивления) мы уменьшаем размер частного (мощности).

Answer 2

С увеличением длины спирали ее сопротивление увеличивается линейно:

                            R = ρL/S

Тогда при увеличении длины спирали в 2 раза:

       L₁ = 2L   =>   R₁ = ρL₁/S = 2ρL/S = 2R

Ток, протекающий через спираль, с увеличением сопротивления спирали уменьшается:

                            I₁ = U/R₁ = U/2R = 0,5U/R = 0,5·I  

И потребляемая мощность электроплитки:

                            P₁ = U·I₁ = 0,5U·I = 0,5P = P/2

Ответ: потребляемая мощность уменьшится в 2 раза.