Радиус равен половине диаметра , а диаметр вписанной окружности в квадрате - это сторона квадрата , рассмотрим треугольник , который образуют диагонали , значит.....
1) Половина диагонали - 2 => по теореме Пифагора - сторона квадрата (гипотезуза) равна :
X^2=2^2+2^2
x^2=4+4
x^2=8
x=2*корень из 2
2) Мы нашли диаметр , теперь делим его на 2 и найдём радиус
(2*корень из 2)= корень из 2
Напишу кратко:
M - середина DA, N - середина DB, P - середина DC (По условию)
1) Рассмотрим треугольник DAB: т.к M и P середины рёбер, то MP - средняя линия треугольника DAB, где AB - основание => MP=1/2AB (По определению средней линии треугольника); MP=3
2) Аналогично MN и NP
3) P(MNP)=3+3+3=9
4) Площадь через две стороны и угол между ними (В равностороннем все углы равны по 60 градусов);
S=1/2*a*b*sin60; S=1/2*3*3*(√3/2)=9√3/4
Ответ: P(MNP)=9; S=9√3/4