(2+x)³ = x³ + 6x² + 12x + 8
(a-2)³ = a³ - 6a² +12a - 8
(5-b)³ = -b³ +15b² -75b+125
(y+3)³ = y³ +9y²+27y+27
x - длина всего пути
24*20/60 = 8 км - путь по озеру
x - 8км - путь по реке
<span>Скорость по течению 24+6= 30км/час</span>
<span>Скорость против течения 24-6= 18км/час</span>
Время пройденное по реке 3ч - 20м = 2ч 40м = 2 2/3 часа
½(x-8)/30 + ½(x-8)/18 = 8/3
3(x-8) + 5(x-8)=480
3x - 24 + 5x - 40 = 480
8x = 544
x = 68 км
Весь путь 68 км
Пусть длина=а, ширина=b. Тогда a=b+4 (т.к. при уменьшении получился квадрат). Площадь убранной части=4*b (ширину не меняли). Отсюда b=3. Тогда a=7. Площадь прямоугольника=3*7=21 см2.
Обозначим числа a1, a2, a3, a4, разность арифметической прогрессии -d (минус, потому что она убывающая), тогда a2=a1-d, a3=a1-2d.
Причём d > 0
Знаменатель геометрической прогрессии обозначим q.
a3=a1-2d=a2*q=(a1-d)*q
a4=a2*q^2=(a1-d)*q^2
a1+a4=a1+(a1-d)*q^2=7
a2+a3=a1-d+a1-2d=6
Из 4 уравнения
a1=(6+3d)/2=3+1,5d
a2=a1-d=3+0,5d
a3=a2-d=3-0,5d=(3+0,5d)*q
q=(3-0,5d)/(3+0,5d)
q^2=(3-0,5d)^2/(3+0.5d)^2
a1+a4=3+1,5d+(3+0,5d)(3-0,5d)^2/(3+0,5d)^2=7
3+1,5d+(3-0,5d)^2/(3+0,5d)=7
Умножаем на знаменатель.
(3+1,5d)(3+0,5d)+(3-0,5d)^2=7(3+0,5d)
9+4,5d+1,5d+0,75d^2+9-3d+0,25d^2=21+3,5d
18+3d+d^2-21-3,5d=0
d^2-0,5d-3=0
2d^2-d-6=0
D=1-4*2(-6)=49=7^2
d1=(1-7)/4=-6/4<0 -не подходит
d2=(1+7)/4=2>0 - подходит.
d=2; a1=3+1,5d=3+3=6;
a2=6-2=4; a3=4-2=2;
q=a3/a2=2/4=0,5; a4=2*0,5=1.
Ответ: 6; 4; 2; 1
