Для начала необходимо уточнить, что сейчас многие сайты строятся на основе технологии HTML5, в том числе и представление на них (сайтах) видео-контента. Если в двух словах, то видео-контент на таких сайтах режется на куски по нескольку сотен килобайт и в таком виде "запускается" в плеер на сайте. И это слегка печально, поскольку, при всём уважении к HTML5-технологиям, такое вот HTML5-видео не удастся скачать никак, увы...
По крайней мере, мне не удалось найти способа, как скачивать такое видео.
Но, к счастью, в сети предостаточно сайтов, использующих для отображения видео старый добрый flash. И вот тут-то есть где развернуться...
Что же касается практических вопросов, то для Хрома понаделали не так уж и мало расширений-качалок видео-контента. Достаточно в магазине расширений Chrome ввести в строку поиска что-то вроде - "video" или "download" и Вам будет предложено весьма впечатляющее количество дополнений для скачивания видео.
Какое из них выбрать - решать Вам. Лично я использую - Video Downloader GetThemAll, вполне им доволен, чего и всем желаю.
Что же касаемо Ютуба, то тут не всё так просто. Расширений для скачивания ютубовских роликов Вы в магазине Crome не найдёте, а все прочие видео-качалки на Ютубе не работают. Ну вот, блин, не любят гугловцы, почему-то, когда тянут контент с их ресурса. Странные люди, право слово...;)
Тем не менее, выход есть и спец-расширения тоже есть. На мой взгляд, лучшее дополнение для скачивания с Ютуба - SaveFrom.net Helper.
Но и тут не всё просто... Дело в том, что официальный сайт Helper-a может быть заблокирован, и даже если Вы зайдёте на него с помощью какого-нибудь "разблокиратора", типа Browsek, инструкции по установке Helper-a в тот же Хром лично у меня вызывают большие сомнения, недоумения и прочий сарказм...
А по сему, придётся рискнуть и загрузить расширение со стороннего сайта, например отсюда (качайте версию для Chromium-a!), или отсюда.
Будьте внимательны - расширение файла должно быть *.crx и никак иначе!!! Сам файл имеет вид - helper_last.crx, размером около 350 килобайт. Устанавливается расширение методом банального перетаскивания файла мышкой на открытую вкладку расширений браузера.
Вот как-то так...