Question

Расстояние между двумя городами в километрах выражается таким двузначным числом, что левая его цифра равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. Чему равно это расстояние? Нужно детальное объяснение решения!!!

Answer 1

Ответ:

98 км

Пошаговое объяснение:

Пусть двузначное число равно xy (=10·x+y), тогда x>0. По условию:

x = xy - yx

Тогда, так как xy =10·x+y и yx = 10·y + x, то

x = 10·x + y - (10·y + x)

x = 10·x + y - 10·y - x

x = 9·x - 9·y

9·y = 9·x - x

9·y = 8·x

Так как y и x цифры, причем x>0, то последнее равенство выполняется только при y = 8 и x = 9.

Answer 2

Ответ:

98 км расстояние между двумя городами

Пошаговое объяснение:

Искомое число имеет вид ab и = 10a+b.  

Тогда число. записанное в обратном порядке имеет вид ba и = 10b+a  

По условию задания:  

(10a+b) - (10b+a) = a  

10a + b - 10b - a = a  

10a - a - a = 10b - b  

8a = 9b

т.к. a и b - цифры, которые принимают значения от 0 до 9, то получается, что  a = 0,  b = 8  

Отсюда следует, что расстояние равно 98 км.

Проверим:

Левая его цифра равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке:

98

9 = 98 - 89

9 = 9