В данном случае обстоятельство выражено наречием. а обособляются те обстоятельства, которые выражены деепричастием или деепричастным оборотом. и также есть правило, в которое и входит наречие "нехотя", а также "молча", "шутя" и т.д. они по правилу не обособляются
С вечера шёл мокрый снег , но вскоре ветер разогнал тучи .
Наступила долгожданная весна , и все люди радовались теплу .
1. Художественный
2 все предложения связаны по смыслу и грамматически
3. Лес шумит. Петляя, выбегает, день тлеет,
Стылый воздух, снежный хоровод, тусклый огонь
Есть пурга
рад пурге
доволен пургой
нет пурги
вижу пургу
думаю о пурге
есть столб
рад столбу
доволен столбом
нет столба
вижу столб
думаю о столбе
Приставочно-суффиксальный