Question

Два абсолютно упругих шарика с массами m1 = 100 г и m2 = 300 г подвешены на одинаковых нитях длины l = 50 см каждая (см. рис.). Первый шарик отклоняют от положения равновесия на угол α = 90° и отпускают. На какую высоту поднимется второй шарик после соударения?

Answer 1

Закон созранения энергии: m1gL=m1vo^2/2 vo=√2gL=3.16 м/с; Система уравнений из закона созранения импульса и энергии: 1)m1vo=m2v2-m1v1; 2)m1vo^2/2=m2v2^2/2+m1v1^2/2; 1)3.16=3v2-v1; 2)10=3v2^2+v1^2; 1)v1=3v2-3.16; 2)10=3v2^2+9v2^2-19v2+10 12v2=19 v2=1.6 м/с Закон сохранения энергии: gh=v2^2/2; h=v2^2/2g=12.8 см(если хотите ближе к ответу-возьмите g за 9.81 и пересчитайте)

Answer 2

1) опускание шарика 1
m1*g*L =m1*v^2/2
v=корень(2*g*L)
2) столковение двух шаров
m1*v=m1*u1+m2*u2
m1*v^2/2=m1*u1^2/2+m2*u2^2/2
отсюда u2=2*m1*v/(m1+m2)=2*m1*корень(2*g*L)/(m1+m2)
3) подъем шарика 2
m2*u2^2/2=m2*g*H
H=u2^2/(2*g) =(2*m1*корень(2*g*L)/(m1+m2))^2/(2*g) =
=L*(2*m1/(m1+m2))^2 = 4*L/(1+m2/m1)^2 = 4*0,5/(1+0,3/0,1)^2 = 0,125 м