Question

Шарик массой m, и зарядом q брошен с поверхности Земли со скоростью v под углом α к горизонту. В области, где движется шарик, с наряду гравитационным полем создано однородное магнитное поле, линии которого вертикальны. Через некоторое время шарик достигает максимальной высоты подъема, оказавшись на одной вертикали с точкой старта. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1) Через какое время шарик достиг максимальной высоты подъема.
2) Найти возможные величины индукции магнитного поля.

Answer 1

Шарик имел скорость v, угол alpha=pi/4
vx=v*cos(pi/4) - до залета в зону поля
vy=v*sin(pi/4)-g*t
L=vx*t
t=L/vx=L/(v*cos(pi/4))
в момент t0 vy=v*sin(pi/4)-g*t0=0
t0=v*sin(pi/4)/g
в момент t0 vx=v*cos(pi/4)-a*(t0-t)=0
a=v*cos(pi/4)/(t0-t)=v*cos(pi/4)/(v*sin(pi/4)/g - L/(v*cos(pi/4)))= F/m=E*e/m
v*cos(pi/4)/(v*sin(pi/4)/g - L/(v*cos(pi/4))) = E*e/m
E = m*v*cos(pi/4)/(v*sin(pi/4)/g - L/(v*cos(pi/4))) / e = 
= m*v/(v/g - 2L/v) / e = m*g*v^2/((v^2 - 2Lg)*e)