sin( arccosx ) = ?
Для начала вспомним, что такое arccosx.
Арккосинусом числа х называется такой угол Альфа ( а ) в пределах [ 0 ; п ], косинус которого равен х.
cosa = x , x принадлежит [ - 1 ; 1 ]
sin( arccosx ) = sina =
Основное тригонометрическое тождество:
Заметьте, что перед квадратным арифметическим корнем стоит знак "+" , а не " + - ". В виду того что угол а принадлежит [ 0 ; п ], где синус положительный
______________________________
ОТВЕТ:
Вычисляем производную от этой функции
у'= 1/х - 7
у(1/14)=ln( (7·(1/14)) -7·(1/14 ) - 7 = ln 0,5 -7,5
у(5/14)=ln ((7·5/14)) - 7· (5/14) -7= ln 2,5-9,5
1/х - 7 =0
1/х = 7
х=1/7
Наибольшее значение на этом отрезке это число 1/7.
cos2a-sin(π+a)sin(4π+a)=(cos²a-sin²a)-(-sina)*sina=cos²a-sin²a+sin²a=cos²a
4sinacosa+sin(2a-π)=2sin2a-sin(π-2a)=2sin2a-sin2a=sin2a