В) x²-8x-33=0 по теореме Виета подходят корни х1=11, х2=-3
11·(-3)=-33 -[ 11+ (-3)]=-8
г) x^4-9x²+ 20=0 так же по теор. Виета имеем х²=4 или х²=5
х={-2, 2, -√5 √5 }
(6x-2)/(x-3)-(3x+4)/(x-3)=(6x-2-3x-4)/(x-3)=(3x-6)/(x-3)=3·(x-2)/(x-3)
(x-2)/(x-3)=3/3=1⇒x-2=x-3⇒-2=-3 уравнение решения не имеет.
системы уравнений
а) 3х+5y=14 умножим на 2
2x-4y=-20 умножим на 3
6x+10y=28
6x-12y=-60 вычтем из первого второе уравнение
22y=88⇒ y=4 6x+10·4=28 ⇒6x=-12 x= -2 решение (-2;4)
--------------------------------------------------------------------------------------------
б) x+y=5
x²-y²=(x-y)(x+y)=5 ⇒(x-y)·5=5⇒x-y=1 y=x-1
x+x-1=5 2x=6 x=3 y=x-1=2
3k+6k+2k+4k=97.5
15k=97.5
k=6.5
Звідси, маємо:
1 число=3*6,5=19,5
2 число=6*6,5=39
3 число=2*6,5=13
4 число=4*6,5=26
<span>1) 4x+5(3-2x)=5-11x
4x+15-10x=5-11x
-6x+15=5-11x
-6x+11x=5-15
5x=-10
x=-10:2
x= -5
2) 14(2y-3)-5(y+4)=2(3y+5)+5y
28y-42-5y-20=6y+10+5y
23y-62=11y+10
23y-11y=10+62
12y=72
y=72:12
y=6</span>
Пусть первое число = х, а второе = 4х, тогда :
x + 4x = 15
5x = 15 / : 5
x = 3 (первое число)
4 * 3 = 12 (второе число)