Question

Составьте уравнение по условию задачи.

Мастер и его ученик могут выполнить некоторую работу за 17 ч. За какое время ученик один сможет выполнить всю работу, если ему потребуется на это на 20 ч больше, чем мастеру?

Answer 1

Ученик делает всю работу за x часов, по 1/x части в час.
Мастер - за x-20 часов, по 1/(x-20) части в час.
А вместе они делают всю работу за 17 часов, по 1/17 части в час.
1/x + 1/(x-20) = 1/17
Это уравнение, которое вы просили составить.
Дальше я могу его решить. Если вы хотите сами, то не читайте дальше.

Умножаем все на 17x(x-20)
17(x-20) + 17x = x(x-20)
17x - 340 + 17x = x^2 - 20x
x^2 - 54x + 340 = 0
D/4 = 27^2 - 340 = 729 - 340 = 389
x1 = 27 - √389 ~ 7,27 < 20 - не подходит.
x2 = 27 + √389 ~ 46,723 - потребуется ученику
x - 20 ~ 26,723 - потребуется мастеру.
То, что числа получились иррациональные, говорит о том,
что где-то опечатка.