Sin120=sin(180-60)=sin60=√3/2
cos120=cos(180-60)=-cos60=-1/2
tg120=sin120/cos120=(√3/2):(1/2)=√3
sin135=sin(90+45)=cos45=√2/2
cos135=cos(90+45)=-sin45=-√2/2
tg135=sin135/cos135=(√2/2):(-√2/2)=-1
sin150=sin(180-30)=sin30=1/2
cos150=cos(180-30)=-cos30=-√3/2
tg150=sin150/cos150=(1/2):(-√3/2)=-1/√3=-√3/3
AC=MC, BC=PC (стороны квадратов)
△ABC=△MPC (по двум катетам) => ∠A=∠CMP
CMOP - прямоугольник (три прямых угла)
∠CMF=∠MCF (диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, △CMF - равнобедренный)
∠MCF=∠BCD (вертикальные углы)
∠A=∠BCD
∠A+∠B=90° => ∠BCD+∠B=90° => ∠CDB=90°
Итак, в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны и углы при основании равны, АВ параллельно РК, значит при секущей МК соответственные углы : К и МАВ равны и = 72, так как угол К по условию= 72, углы при основании равны значит угол М=Р=54 , АВ параллельно КР и при секущей МР соответственные уголы : Р= МВА= 54
ответ: угол МАВ=72, угол МВА=54
К сожалению в Вашей задаче есть маленькая неточность. Вы не указали, какой кгол требуется найти, поэтому я найду все углы даннооо треугольника. Угол А=углу С так как треугольник равнобедренный. Вспомним, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, угол С=42°. В любом треугольнике сумма углов равна 180°, следовательно угол В=180-(угол А+угол С). Подставим числа и получим: угол В=180-(42+42)=96°.
3х+2х+7х=180°(по теореме сумма углов треугольника равна 180°)
12х=180°
х=15
Д=3×15=45°
В=2×15=30°
G=7×15=105°