Question

В 10:00 из пункта А в пункт В расстояние между которыми 10 км, отправился катер. Спустя 30 минут после прибытия в пункт в катер отправился обратно и вернулся в пункт а в 13:10. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

С 10 до 13-10  3ч 10 м-был в пути
3ч10м-30мин=2ч40м=2 40/60=2 2/3ч=8/3ч- двигался

х-скорость катера

10/(х+5)+10/(х-5)=8/3 разделим на 10
1/(х+5)+1/(х-5)=0,8/3  умножим на 3
3/(х+5)+3/(х-5)=0,8 умножим на (х+5)(х-5)=х²-25
3(х-5)+3(х+5)=0,8(х+5)(х-5)
3х-15+3х+15=0,8х²-20
6х=0,8х²-20
0,8х²-6х-20=0 разделим на 0,8
х²-7,5х-25=0
 D = (-7.5)² - 4·1·(-25) = 56.25 + 100 = 156.25
x1 = (7.5 - √156.25)/(2*1) = (7.5 - 12.5)/2 = -5/2 = -2.5 не подходит
x2 = (7.5 + √156.25)/(2*1) = (7.5 + 12.5)/2 = 20/2 =10 км/ч-скорость