Нужно опустить перпендикуляр с точки S на плоскость альфа, это и будет растояние. Также, исвесно, что Если точка отдаленная от н-гранника на одинаковое растояние от его вершин, то основа перпендикуляра опущеного с этой точки к плоскости будет центром вписаного круга.
Тогда большая часть его высоты(треугольника на плоскости) будет радиусом вписаного круга и его можна вычислить за формулой r=а/2(корня с двух )
а - сторона
и высота будет равна H=√(s²-r²)
Сначала находим второй катет по теореме Пифагора.
а, b - катеты
с - гипотенуза
с² = a² + b ²
41² = 9² + b²
b² = 1681 -81 = 1600
b = 40 см
P = a + b + c = 9 + 41 + 40 = 90 см - периметр треугольника
1)Докажем от противного, пусть в|| альфа, тогда в пересекает а под углом 90 градусов, но это противоречит условию(прямые пересекаются под углом 40 градусов), значит в пересекает альфа.
AB=BC ;∆ АВС равнобед .
<A=<ACB
<BCD=2*<A
<ACB+<BCD=180°
<ACB=180°-<BCD=
180°-2*<A
Сумма углов триугольника равно 180°
<A+<B+<ACB=180°
<A+<B+180°-2<A=180°
<B-<A=0
<B=<A
<ACB=<A=<B
<A+<B+<ACB=180°
<B+<B+<B=180°
3*<B=180°
<B=180°:3=60°
<A=<B=60°
<B=60°