Question

Какие выражения можно представить в виде квадрата двучлена?
1) 100+20а+а²
2) 25x²+28xy+100
3)49a²-14ab+b²
4) a²-4a-4
5)16x²y²+9-24xy
6)a²b²+2ab+1

Answer 1

1)100+20a+a²=a²+20a+100=(a)²+2*a*10+10²=(a+10)²-можно

2)25x²+28xy+100(нельзя,так как y только посередине)

3)49a²-14ab+b²=(7a)²-2*7a*b+(b)²=(7a-b)²-можно

4)a²-4a-4(уже видно,что нельзя,так как в выражениях,которые можно представить,должен быть плюс,а здесь его нет)

5)16x²y²+9-24xy=16x²y²-24xy+9=(4xy)²-2*4xy*3+3²=(4xy-3)²-можно

6)a²b²+2ab+1=(ab)²+2*ab*1+1²=(ab+1)²-можно

Ответ:1;3;5 и 6