Question

Розв'яжіть систему рівнянь

Answer 1

1. Система уравнений
1) 8х - 5у = 41
2) 4х + 3у = - 7
Применим метод Гаусса.
Умножаем 2) на 2
3) 8х + 6у = - 14
Вычитаем уравнения 1) - 3)
4) - 5у - 6у = 41 - (-14)
4а) - 11у = 55
Находим у
5) у = -55 : 11 = - 5
Подставим в 1)
6) 8*х  + 25 = 41
6а) 8х = 41 - 25 = 16 
7) х = 16 : 8 = 2
ОТВЕТ: х = 2, у = - 5.
2. Система уравнений.
1) (х+1)/5 + (у-1)/3 = 1
2) (х+2)/6 + (у+2)/3 = 2
Приводим каждое уравнение к общему знаменателю (и забываем о нём).
3)  3*(х+1) + 5*(у-1) = 15
4) 3*(х+2) + 6*(у+2) = 2*3*6 = 36
Раскрываем скобки и упрощаем
5) 3*х + 5*у = 15-3+5 = 17
6) 3*х + 6*у = 36-6-12 = 18
Вычитаем уравнения  6) - 5)
7)  у = 18 - 17 = 1
Подставим в 5)
8) 3*х  + 5*1 = 17
8а) 3*х = 17- 5 = 12
9)  х = 12 : 3 = 4
ОТВЕТ: х = 4, у = 1