Question

Высота ВН ром ба АВСД делит его сторону АД на отрезки АН=5 и НД=8.Найдите площадь ромба

Answer 1

Рисунок во вложении.
Площадь ромба можно найти как высоты на сторону ромба, в нашем случаем:
S=AD·BH
AD - сторона ромба, BH - высота.

Находим AD:
AD=AH+HD=5+8=13
И так как у ромба все стороны равны, то AD=AB=BC=CD=13

Теперь находим высоту, для этого рассмотрим треугольник ABH. Треугольник прямоугольный. Мы знаем AB(гипотенузу) и AH(катет). По теореме Пифагора найдём BH(2-ой катет).
AB²=BH²+AH²
BH²=AB²-AH²=13²-5²=144
BH=√144=12

Теперь мы можем посчитать площадь ромба: 
S=13*12=156