28:2=14
14:2=7
ответ: ОМ =7
ABCD_ромб ,AB=BC=CD=DA =c ; ∠ABC =2α >90° ;BP⊥(ABCD) ;PB =p.
----------------------------------------
d(P,AC) -?
Пусть O точка пересечения диагоналей ромба AC и BD (O=[AC] ⋂ [BD] ). Соединяем точка O с точкой P. BO проекция наклонной PO на плоскости ромба.
По теореме трех перпендикуляров заключаем , что PO ⊥AC (AC⊥ BO⇒AC⊥ BO). Значит PO и есть расстояние от точки P до диагонали AC, т.е. PO =d(P,AC).
Из прямоугольного треугольника (диагонали ромба перпендикулярны) AOB:
BO =AB*cos(∠ABO) =c*cosα (∠ABO=(∠ABC)/2 =2α/2=α , диагонали ромба являются биссектрисами углов) .
Из прямоугольного треугольника PBO (BP⊥(ABCD)⇒BP⊥ BO) по теореме Пифагора:
PO =√(PB² +BO²) =√(p² +(c*cosα)²) .
ответ: √(p² +(c*cosα)²) .
<span>Вот первая:
△SOB - прямоугольный, </span>∠SOB = 90°, ∠OSB = 1/2 ∠CSB = 120°/2 = 60°.
По теореме про сумму углов треугольника ∠SBO = 90° - ∠OSB = 90° - 60° = 30°.
По свойству прямоугольных треугольников если ∠SBO = 30°, то SO = 1/2 SB = 12/2 = 6, <u>SO = 6</u>.
По теореме Пифагора OB = √SB² - SO² = √12² - 6² = √108 = √36 x 3 = 6√3, <u>OB = 6√3
</u>Ответ: 6; 6√3.
Вот третья:
∠COB = 60° ⇒ △COB - правильный, высота правильного треугольника OE =
= 16*√3/2 = 8√3.
△SOE - прямоугольный, tg ∠SEO = SO/OE = 8√3 / 8√3 = 1 ⇒ <u>∠SEO = 45°</u>.
Ответ: 45°.
Вот пятая:
Площадь искомого треугольника
, но так как SB = SC (как образуемые), то формула выглядит
.
SO = h, sin β = h / SC, SC = h / sin β.
Подставим в формулу:
.
Ответ:
.
все есть на картинке удачи) если не поймешь что-то напиши сообщение