Некорректно написано.и не аккуратно
АВ = CD так как трапеция равнобедренная,
∠BAD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции,
AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, ⇒
ΔABD = ΔDCA по двум сторонам и углу между ними, значит
∠CAD = ∠BDA = 45°, ⇒
ΔAOD равнобедренный, а так как два угла в нем по 45°, то угол при вершине ∠AOD = 90°.
ΔВОС так же прямоугольный равнобедренный.
Проведем высоту трапеции через точку пересечения диагоналей.
Обозначим основания а и b.
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
В равнобедренном ΔAOD h₁ - это высота и медиана, значит
h₁ = a/2.
В равнобедренном ΔВОС h₂ - это высота и медиана, значит
h₂ = b/2.
Высота трапеции равна:
h = h₁ + h₂ = a/2 + b/2 = (a + b)/2, т.е. высота равна средней линии.
Стоит запомнить:
в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии.
h = (4 + 16)/2 = 10
Sabcd = (a + b)/2 · h = h² = 10² = 100
найдем диагональ основания по теореме Пифагора
24*24+7*7=625, значит диагональ=25
S сеч = 25*8=200
Пусть у нас есть отрезок АВ. Рисунок прикрепила. Из точки А проводим произвольный луч (неважен угол). На этом луче с помощью циркуля мы откладываем 9 раз одинаковый отрезок. Циркуль фиксируем на небольшом по длине отрезке и ставим один конец в точку А другим отмечаем точку на луче - пусть будет точка К. Потом циркуль ставим в току К и отмечаем еще точку - пусть будет точка М. Переставляем снова в точку М и откладываем точку Е. И так еще 6 раз, чтобы отрезков было 9 (потому что 5+4 это соотношение, которое нужно получить). Теперь ПОСЛЕДНЮЮ !!! точку, которая получилась девятой, мы соединяем с точкой В - конец отрезка АВ. После этого параллельно этой линии проводим и все остальные из точек, которые получились на луче. Мы получаем девять одинаковых отрезков на отрезке АВ. Считаем где четвертый, и ставим точку, например О. Эта точка делит отрезок АВ в отношении 4:5