$y=\dfrac{1}{2}\Big(\Big|\dfrac{x}{2}-\dfrac{2}{x}\Big|+\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x}\Big)=\dfrac{1}{2}\Big(\Big|\dfrac{x^2-4}{2x}\Big|+\dfrac{x^2+4}{2x}\Big)$

Область определения функции: x≠0; D(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)

Раскрываем модуль

$1)~~~\dfrac{x^2-4}{2x}\geq 0~~\Leftrightarrow~~\dfrac{(x-2)(x+2)}{2x}\geq 0$

Метод интервалов

---------- [-2] ++++++++ (0) ----------- [2] ++++++++ -> x

x ∈ [-2; 0) ∪ [2; +∞)

$y=\dfrac{1}{2}\Big(\dfrac{x^2-4}{2x}+\dfrac{x^2+4}{2x}\Big)=\dfrac{1}{2}\Big(\dfrac{2x^2}{2x}\Big)=\dfrac{1}{2}x$

y = 0,5 x - линейная функция, график - прямая линия. Точки для построения

x₁ = 2; y₁ = 1; x₂ = -2; y₂ = -1

$2)~~~\dfrac{x^2-4}{2x}<0~~\Leftrightarrow~~\dfrac{(x-2)(x+2)}{2x}<0$

Метод интервалов

---------- (-2) ++++++++ (0) ----------- (2) ++++++++ -> x

x ∈ (-∞;-2) ∪ (0; 2)

$y=\dfrac{1}{2}\Big(-\dfrac{x^2-4}{2x}+\dfrac{x^2+4}{2x}\Big)=\dfrac{1}{2}\Big(\dfrac{8}{2x}\Big)=\dfrac{2}{x}$

y = 2/x - гипербола. Точки для построения

x₁ = -4; y₁ = -0,5; x₂ = -3; y₂ = -2/3; x₃ = 1/2; y₃ = 4; x₄ = 1; y₄ = 2

Прямая y=m имеет одну точку пересечения при m = 1 и m = -1

0 0

3 года назад

Решить систему.. пожалуйста помогите.. 30 баллов

Юлия115 [17]

Использованы свойства степени

0 0

4 года назад

Срочно 40 баллов. Тригонометрия !! 4 и 5 задание нужно ;)

pikalzik

Решения примера 4,5 :

0 0

4 года назад