Question

Шайбу массой m удерживают на краю гладкой полусферической выемки, а затем отпускают без начальной скорости. Чему равен вес шайбы

Шайбу массой m удерживают на краю гладкой полусферической выемки, а затем отпускают без начальной скорости. Чему равен вес шайбы самом нижнем положении (в точке A)? Ускорение свободного падения g.

Answer 1

Вес шайбы P = Fт + F цб
Fт = m*g - сила тяжести
Fцб  = m*ω²R     (1)     - центробежная сила
R - радиус выемки
ω - угловая скорость движения шайбы в точке A
ω=V/R
V - скорость шайбы в точке A
По закону сохранения энергии m*V²/2 = m*g*R
V=√(2*g*R)
Подставляя ω и V в уравнение (1) получаем:
Fцб = m*V²/R = 2*m*g
Вес шайбы P = 3*m*g