Question

Найдите два последовательных натуральных числа если квадрат их суммы большой больше суммы их квадратов на 60

Answer 1

Пусть х - меньшее из чисел, тогда большее из них х+1.
По условиям задачи
(х+х+1)^2-x^2-(x+1)^2=60;
4x^2+4x+1-x^2-x^2-2x-1=60;
x^2+x-30=0;
x1=5; второе число х1+1=6;
x2=-6 - не подходит, т.к. х - должно быть натуральным числом.
Ответ: числа 5 и 6.

Answer 2

(x+(x+1))^2=60
x^2+2x^2+2x+(x+1)^2=60
3x^2+2x+x^2+2x+1=60
4x^2+4x=59
x^2+x=14,75