3, 11, 29
Простым называется натуральное число, имеющее ровно два натуральных делителя: 1 и самого себя.
Пример
Решение:
при n=1 число
является точным квадратом. Если
, то для
получим, что число
при делении на 3 даст остаток 2.
Тоесть
ПРи p = 2k+1 остаток от деления числа
на 4 равен 3.Если же записать
и учтем что числа
и
делятся на 4. Значит, при
число
является точным квадратом
Ответ: при n = 1
<em>Саша --- ? з., но на 3 < Пети.</em>
<em>Петя ---- ? з., но сколько Саша и Катя вместе.↑↓</em>
<em>Катя ----? з, но на 3 < Пети </em>
<u>Решение.</u>
1. Л о г и ч е с к о е.
<em>Петя решил сумму задач Саши и Кати, но по условию Петя решил на 3 больше, чем Саша (Саша - первое слагаемое). Но второе слагаемое суммы - это решения Кати. Т.е. Катя решила 3 задачи</em>.
П = С + К
П = С + 3
К = 3 (з.)
<u>Ответ:</u>3 задачи решила Катя.
<u>Проверка:</u><em>3 + 3 = 6 (решил Петя) ; 6=6
</em>
2. А л г е б р а и ч е с к о е.
Х з. ---- решила Катя
(Х + 3) з. --- решил Петя
(Х + 3) - 3 = Х з.--- решил Саша
Х + Х = Х + 3
Х = 3 (з.)
<u>Ответ</u>: 3 задачи решила Катя