Question

Решить поставленную задачу: В одной куче 18 конфет. В другой - 23. Двое по очереди съедают одну из куч, а другую делят на две кучи. Кто не может поделить (в куче осталась одна конфета), проигрывает. Есть ли у начинающего выигрышная стратегия? Если есть, то какая?

Answer 1

Выигрывает первый игрок. Он съедает кучу с нечётным числом конфет, а кучу с чётным числом конфет делит на два нечета. Тогда второй игрок оказывается вынужденным съесть одну из этих кучек (всё равно какую), а вторую поделить на две кучи с нечётным и чётным числом конфет. Поэтому первый игрок всегда сможет воспроизвести свой начальный ход. А второй когда-нибудь не сможет сделать ход, поскольку число ходов конечно.

ЛОви!