1) = 4(a³-b³)=4(a-b)(a²+ab+b²)=(4a-4b)(a²+ab+b²)
2) = 7(1+b³)=7(1+b)(1-b+b²) = (7+7b)(1-b+b²)
3) = -x(x³-27)=-x(x-3)(x²+3x+9) = (3x-x²)(x²+3x+9)
4) = 2a(a³+125) = 2a(a-5)(a²+5a+25) = (2a²-10a)(a²+5a+25)
5) = 9a²(a³-1) = 9a²(a-1)(a²+a+1) = (9a³-9a²)(a²+a+1)
X^2-2=x
x^2-x-2=0
D=1+4*2=9
x1=(1+3)/2=2
x2=(1-3)/2=-1 - посторонний корень
Ответ: x=2
Если я правильно поняла, то:
(4х+4+х+4-х^2-х-4х-4)/(х+4)(х+1)>0;
(-х^2+4)/(х+4)(х+1)>0;
(х-2)(х+2)/(х+4)(х+1)<0;
х=2;х=-2;х не =-4;х не =-1;
_____-4________-2________-1_______2
+. - +. -
(-4;-2) (-1;2)
1) Представим одночлен 5а в виде суммы одночленов: 5а=4а+а.
2) Произведем группировку.
3) Вынесем общий множитель за скобки.
4a²-5a+1 =
= 4a²-(4a + а) +1 =
= 4a²- 4a - а +1 =
= (4a²- 4a) - (а - 1) =
= 4а·(а- 1) - (а - 1) =
= (а-1)·(4а-1)
<u>Вопрос</u>: А каким образом из 4а·(а- 1) - (а - 1) получилось (а-1)·(4а-1)?
<u>Ответ</u>:
4а·(а- 1) - (а - 1) = <u>4а</u>·(а- 1)<u>- 1</u>·(а - 1) =
выделенные одинаковые скобки (а-1) это и есть общий множитель, его запишем в первых скобках, а во вторых скобках запишем то, что подчеркнуто <em>4а</em> и <em>-1 </em>
<u>= 4а</u>·(а- 1)<u>- 1</u>·(а - 1) = (а-1)·(4а-1)