Cos(π/4-t)=cos(π/2-(π/4+t))=sin(π/4+t)
cos(5π/12+t)=cos(π/2-(π/12-t))=sin(π/12-t)
------------------------------
cos(π/4+t)cos(π/12-t)-sin(π/4+t)sin(π/12-t)=cos(π/4+t+π/12-t)=
=cosπ/3=1/2
x^3 + 2x^2 + x - 4 = x^3 - x^2 + 3x^2 - 3x + 4x - 4 = x^2 ( x - 1 ) + 3x ( x - 1 ) + 4 ( x - 1) = ( x - 1 ) ( x^2 + 3х + 4 )
![x^2+20x+91=0 \\ D=400-364=36=6^2 \\ x_1=(-20-6)/2=-26/2=-13 \\ x_2=(-20+6)/2=-14/2=-7](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B20x%2B91%3D0+%5C%5C+D%3D400-364%3D36%3D6%5E2+%5C%5C+x_1%3D%28-20-6%29%2F2%3D-26%2F2%3D-13+%5C%5C+x_2%3D%28-20%2B6%29%2F2%3D-14%2F2%3D-7)
Ответ: уравнение имеет два корня
Градусная мера ∆-180°
c-x
x+(x+24)+(x+24)/2,5=180
2x+24+10/25x+9,6=180
2,4x=180-33,6
2,4x=146,4:2,4
x=61(°)
Задание №
4:
Решите уравнение: k*k*x=k(x+5)−5. При каких значениях
параметра k уравнение не имеет решений?
РЕШЕНИЕ:
![k*k*x=k(x+5)-5 \\ k^2x=kx+5k-5 \\ k(k-1)x=5(k-1)](https://tex.z-dn.net/?f=k%2Ak%2Ax%3Dk%28x%2B5%29-5%0A%5C%5C+k%5E2x%3Dkx%2B5k-5+%5C%5C+k%28k-1%29x%3D5%28k-1%29)
Если k=1, то уравнение 0х=0 имеет бесконечное
множество решений
Иначе, делим на (k-1):
![kx=5](https://tex.z-dn.net/?f=kx%3D5)
Если k=0, то уравнение 0х=5 не имеет корней,
иначе корень 5/k
ОТВЕТ: 0