Question

Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число, в котором все

цифры нечётные. По этому числу строится новое число по следующим

правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке

неубывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 7511. Суммы: 7+5 = 12; 1+1 = 2. Результат: 212.

Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст

число 414?

Answer 1

1) Рассмотрим само число и попробуем разбить его на два числа:
На 41 и 4 не выйдет, так как никакие два натуральных числа не составят вместе 41. Остаётся 4 и 14. Разделили.
2) Нечётные числа, которые могут составлять вместе 4 - это 1 и 3 или 3 и 1. Всего 2 варианта.
Нечетные числа, которые могут составлять вместе 14 - 1 и 13, 3 и 11, 5 и 9, 7 и 7 и в обратном порядке. Всего 7 вариантов.
3) Умножаем 2 на 7 и получаем 14 таких чисел.