Question

длина дуги стягиваемой хордой равна 30 пи см а угол образованный этой хордой и радиусом проведённым через его конец равен 15 гра

дусов. найдите площадь сектора ограниченного этой дугой.

Answer 1

ΔOAB образован двумя радиусами R и хордой ⇒ равнобедренный
∠OBA = ∠OAB = 15°   ⇒   ∠AOB = 180°-2*15° = 150°
∠AOB = 150° - центральный   ⇒  дуга AB = 150°
Длина дуги 
$L= \frac{ \pi R*150^o}{180^o} =30 \pi \\ \\ R = 30* \frac{6}{5} = 36$  см

Площадь сектора
$S_c= \frac{ \pi R^2*150^o}{360^o} = \frac{ \pi *36^2*5}{12} =540 \pi$ 

Ответ: площадь сектора 540π см²