Question

Решить неравенство:
log1/2 (2x-4)≥log1/2 (1+x)

Answer 1

Область допустимых значений:

2x - 4 > 0
1 + x > 0

2x > 4
x > - 1

x > 2
x > -1

Т.о ОДЗ: х > 2

Решаем неравенство:

Так как основание 1/2 < 1, то меняем знак неравенства на противоположный

$log_{ \frac{1}{2} }(2x - 4) \leqslant log_{ \frac{1}{2} }(1 + x)$$2x - 4 \leqslant 1 + x$
$2x - x \leqslant 1 + 4$
$x \leqslant 5$

Пересекаем ОДЗ с решением неравенства (фото):

Получаем что X принадлежит (2;5]