Question

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке [−1; 4].

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке [−1; 4].

Answer 1

f(-1) = 3 - (-1)^2 = 2

f(4) = 4 - 3 = 1

f(2) = 2 - 3 = -1

 

3 - x^2 - парабола, найдем ее максимум:

(3 - x^2)' = -2x

-2x = 0

x = 0

f(0) = 3 - 0^2 = 3

 

наибольшее значение функции = 3

наименьшее значение функции = -1

3 - 1 = 2