Предположим, что 2-е загадочное π является диаметром (в мм, если кому охота)
Тогда умный, старательный Вася измерил диаметр (штангенциркулем, надо полагать), посчитал площадь
![S= \pi_v (d/2)^2= \frac{ \pi_v d^2}{4}= \frac{3 \cdot 227^2}{4} = \frac{154587}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cpi_v+%28d%2F2%29%5E2%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi_v+d%5E2%7D%7B4%7D%3D+%5Cfrac%7B3+%5Ccdot+227%5E2%7D%7B4%7D++%3D+%5Cfrac%7B154587%7D%7B4%7D+)
мм² (
![\pi _v](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+_v)
=3 Васино пи)
Затем, вычислив четверть предполагаемой площади, отрезал три равных куска. Четверть у него получилась
![s= \frac{ \pi_v d^2}{4 \cdot 4}= \frac{ \pi d^2}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=s%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi_v+d%5E2%7D%7B4+%5Ccdot+4%7D%3D++%5Cfrac%7B+%5Cpi+d%5E2%7D%7B16%7D+)
А три четверти
![3s= \frac{3 \pi_vd^2}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=3s%3D+%5Cfrac%7B3+%5Cpi_vd%5E2%7D%7B16%7D+)
Между тем, "истинная" площадь (Ну это если взять число π немного поточнее, скажем 10 знаков после запятой "Это я знаю и помню прекрасно, но многие знаки мне лишни напрасны" 3,14159265358
![S= \frac{ \pi d^2}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+d%5E2%7D%7B4%7D+)
И остаток составит S-3s
![\delta=S-3s](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdelta%3DS-3s+)
Чтобы определить какую часть торта составит этот остаток, его нужно разделить на общую "истинную" площадь
![\frac{\delta}{S}=1- \frac{3s}{S} =1- (\frac{3 \pi_v d^2}{16})/(\frac{\pi d^2}{4}) =1- \frac{4 \cdot 3 d^2 \pi _v}{ 16\pi d^2 } =1- \frac{4 \cdot 3 \pi _v}{ 16\pi } = \newline \newline =1- \frac{3 \cdot 3}{ 4\pi }= \frac{4 \pi }{4 \pi } - \frac{9}{ 4\pi }= \frac{4 \pi -9}{4 \pi }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%5Cdelta%7D%7BS%7D%3D1-+%5Cfrac%7B3s%7D%7BS%7D+%3D1-+%28%5Cfrac%7B3+%5Cpi_v+d%5E2%7D%7B16%7D%29%2F%28%5Cfrac%7B%5Cpi+d%5E2%7D%7B4%7D%29+%3D1-+%5Cfrac%7B4+%5Ccdot+3+d%5E2+%5Cpi+_v%7D%7B+16%5Cpi+d%5E2+%7D++%3D1-+%5Cfrac%7B4+%5Ccdot+3+%5Cpi+_v%7D%7B+16%5Cpi+%7D++%3D+%5Cnewline+%5Cnewline%0A%3D1-+%5Cfrac%7B3+%5Ccdot+3%7D%7B+4%5Cpi+%7D%3D+%5Cfrac%7B4+%5Cpi+%7D%7B4+%5Cpi+%7D+-+%5Cfrac%7B9%7D%7B+4%5Cpi+%7D%3D+%5Cfrac%7B4+%5Cpi+-9%7D%7B4+%5Cpi+%7D+)
Если в виде не сократимой дроби, то можно и так (а можно и посчитать до десятичной)
![\frac{\delta}{S} = \frac{4 \pi-9 }{4 \pi } \approx 0,2838](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%5Cdelta%7D%7BS%7D+%3D+%5Cfrac%7B4+%5Cpi-9+%7D%7B4+%5Cpi+%7D+%5Capprox+0%2C2838)
(3) (а если бы считал точнее, было бы 0,25)
Т.е
Ответ можно дать:
![\frac{4 \pi-9 }{4 \pi }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4+%5Cpi-9+%7D%7B4+%5Cpi+%7D+)
, если не лезть в десятичные дроби.
P.S. Вот еще, что занятно, судя по ответу диаметр (или радиус нам ни к чему)
Может они действительно должны были задать π? Были такие приближенные представления
![\pi](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+)
в виде рационального числа, тогда
![\pi \approx \frac{22}{7} \approx 3,1428](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi++%5Capprox++%5Cfrac%7B22%7D%7B7%7D+%5Capprox+3%2C1428)
Похоже! Тогда, подставляя в (3)
![\pi = \frac{22}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+%3D+%5Cfrac%7B22%7D%7B7%7D+)
получим
![\frac{\delta}{S} = \frac{4 \pi -9}{4 \pi } = \frac{4 \cdot\frac{22}{7}-9 }{4 \cdot \frac{22}{7} } =\frac{4 \cdot\frac{22}{7}- \frac{9 \cdot 7}{7} }{4 \cdot \frac{22}{7} } =\frac{\frac{88-63}{7} }{\frac{88}{7} } = \frac{88-63}{88} = \frac{25}{88}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%5Cdelta%7D%7BS%7D+%3D+%5Cfrac%7B4+%5Cpi+-9%7D%7B4+%5Cpi+%7D+%3D+%5Cfrac%7B4+%5Ccdot%5Cfrac%7B22%7D%7B7%7D-9+%7D%7B4+%5Ccdot+%5Cfrac%7B22%7D%7B7%7D+%7D+%3D%5Cfrac%7B4+%5Ccdot%5Cfrac%7B22%7D%7B7%7D-+%5Cfrac%7B9+%5Ccdot+7%7D%7B7%7D+%7D%7B4+%5Ccdot+%5Cfrac%7B22%7D%7B7%7D+%7D+%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B88-63%7D%7B7%7D+%7D%7B%5Cfrac%7B88%7D%7B7%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B88-63%7D%7B88%7D+%3D+%5Cfrac%7B25%7D%7B88%7D+)
И ТОГДА НАШ ОТВЕТ: 25/88