Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!!65!!!!БАЛЛОВ!!!!!
№1 Установите истинно ли высказывание:
а)"Существует острый угол α ( альфа),для которого sin $frac{1}{ cos^{2} alpha }$α = $sqrt{2-sqrt 3}$"
б) "Существует острый угол α ( альфа),для которого cos α = $frac{1}{2- sqrt{3} }$"
в) "Существует острый угол α ( альфа),для которого tg α =$sqrt{3} +2$"
г) "Существует острый угол α ( альфа),для которого 1+ $tg^{2}$ α = $frac{1}{ cos^{2} alpha }$ "
№2 Периметр треугольника ABC с прямым углом B равен P(прописная).Найдите длины сторон треугольника,если
а) P = 120 см, tgC = 2,4
б) P = 42 см , ctg A = 2,4
в)P = 28,8 см , sin C = 0,6
г)P = 57,2 см , cos A= 0,352

Answer 1

Решение задачи 2.
tg C=AB/ВC.
Тогда АВ=2,4 ВС
AC²=AB²+BC²=(2,4BC)²+BC²=6,76BC²=(2,6BC)²  AC=2,6BC
Тогда P=AB+AC+BC=2.4ВС+2,6BC+BC=6 ВС
120=6 ВС
ВС=20
АВ=2,4*20=48 ;АС=2,6*20=52

Задача 2б.
сtg А=AB/ВC=2,4
Тогдаогда АВ=2,4 ВС
AC²=AB²+BC²=(2,4BC)²+BC²=6,76BC²=(2,6BC)²  AC=2,6BC
Тогда P=AB+AC+BC=2.4ВС+2,6BC+BC=6 ВС
42=6 ВС
ВС=7
АВ=2,4*7=16,8
АС=2,6*7=18,2

Задача 2в

sinC=0.6
AB/AC=0,6
AB=0,6AC
CB²=AC²-(0,6AC)²=0,64AC
BC=0,8AC
P=AB+AC+BC=0,6AC+AC+0,8AC=2,4AC
2,4AC=28,8
AC=12
AB=0,6*12=7,2
BC=0,8*12=9,6

Задача 2г
cosC=0.352
AB/AC=0,352
AB=0,352AC
CB²=AC²-(0,352AC)²=0,936AC
P=AB+AC+BC=0,352AC+AC+0,936AC=2,288AC
57,2=2,288 AC
AC=25
AB=0,352*25=8,8
CB=0.936*25=23,4