(5a+6)²-1=(5a+6-1)(5a+6+1)=(5a+5)(5a+7)=5(a+1)(5a+7)
25-(a+7)²=(5-a-7)(5+a+7)=(-2-a)(12+a)=-(a+2)(a+12)
9m²-(1+2m)²=(3m-1-2m)(3m+1+2m)=(m-1)(5m+1)
рисуем тригонометрический круг. На нем отмечаем угол -B. Относительно круга переносим угол на 180 градусов (продлеваем линию в обратную сторону). Отсюда следует, что sin(180-B)=sin(-B)=-sin(B)=0,24
17) ctq²(2x -π/3) =3;
1+cos(4x -2π/3) =3(1-cos(4x- 2π/3) ;
cos(4x - 2π/3) = 1/2 ;
4x -2π/3 = π/3 +2π*k ;
4x = π +2π*k;
x₁ =π/4 +π/2*k ,k∈ Z ;
4x -2π/3 = - π/3 +2π*k ;
4x = π/3 +2π*k ;
x₂=π/12 +π/2*k , k∈ Z .
18) tq²(3x+π/2) =1/3 ;
ctq²3x =1/3 ;
3(1+cos6x) =1-cos6x ;
cos6x = -1/2 ;
6x = (+/-)(π -π/3) +2π*k ;
x = (+/-)π/9 + π*k/3 , k∈ Z .
19)
3cos²x -5cosx =0;
3cosx(cosx -5/3) =0 ;
cosx=0 ;
x=π/2 +π*k , k∈ Z.
cosx =5/3 >0. не имеет решения.
20) |sin3x| =1/2;
a) sin3x = -1/2;
3x₁ =(-1)^(k+1)*π/6 + π*k , k∈ Z.
x₁ =(-1)^(k+1)*π/18 + π/3*k , k∈ Z.
b) sin3x = 1/2;
3x₂ =(-1)^k*π/6 + π*k , k∈ Z.
x₂ =(-1)^k*π/18 + π/3*k , k∈ Z.
Ну 1. Если решить первое уравнение получится +1 и -1. Правильный ответ 1