Формально, я вижу по фото только одно нарушение: относительно крупная собака, бойцовской породы без намордника. Чтобы судить насколько это серьезное нарушение, нужно знать натаскивалась ли данная собака для боёв и на человека, либо это просто добродушное, ласковое существо. Как я понимаю из фото, хозяйка не только не отпускает собаку от себя, но и держит собаку на поводке, т.е угрозы от собаки окружающим (которых в радиусе 3-5 метров даже не видно), она не представляет.
По поводу, можно или нет заходить в подъезд (фойе) с собакой - это вопрос к администрации данного заведения. Похоже, что запрещающей таблички перед дверьми нет, а возможно, что в здании вообще может находиться клуб собаководов, кружок юных натуралистов или что-то подобное, куда приходят взрослые или дети с собаками.
Судя по тому, что хозяйка с собакой сидят рядом с батареей, а собака достаточно взрослая и одета в "попону" (что кстати сильно подрывает иммунитет собаки), они просто замёрзли (как-никак зима на дворе) и зашли просто погреться туда, куда смогли.
К сожалению, среди людей слишком часто встречаются особи, негативно относящиеся к животным вообще и собакам в частности. Поэтому хамство хозяйки могло быть просто защитной реакцией на выпады подобных людей.
Ну, а насчёт намордника, хозяин собаки лучше понимает надевать его собаке или нет и в каких случаях. Людям же боящимся или ненавидящим собак, мой совет: просто обходите их подальше. Тем более, что судя по фото места для этого было больше чем достаточно. И уж тем более не стоит выплёскивать свою ненависть на хозяина (хозяйку) поскольку даже самая маленькая и безобидная собачка всегда бросится защищать своих хозяев, если почувствует направленную на них агрессию.
На Ваш вопрос у меня однозначного ответа нет. Намордник своей овчарке я надеваю только перед входом в ветеринарную клинику. Когда рядом с нами проходят люди, просто беру её за ошейник, хотя она и не обращает внимания на людей вообще. Туда, где запрещено с собаками, мы не заходим. И даже не привязываю её перед магазином, поскольку её лай может быть неприятен жителям - просто когда гуляем, по магазинам стараюсь не ходить, хотя есть парочка магазинов, в которых нас знают и пускают вместе с собакой.