Question

Кислород массой 10г находится в цилиндре под поршнем массой 75 кг, цилиндр расположен вертикально. На какую высоту поднимется поршень, если температура кислорода увеличится на 50градусовС? Площадь поршня равна 100 см в кв. , атмосферное давление - 10 в 5степени Па

Answer 1

Дано:
О₂
m₁=10 г=0.01 кг
m₂=75 кг
Δt=50°С
S=100 см²=0,01 м²
p₀=10⁵ Па
Найти: h
Решение:
Процесс - изобарный. 
Сила давления газа должна уравновешивать сумму сил тяжести и атмосферного давления
p=m₂g+p₀
Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:
pV=m/M RT
Тогда
pV₁=m₁/M RT₁
pV₂=m₁/M RT₂
pV₂-pV₁=m₁/M R(T₂-T₁)
pΔV=m₁/M RΔT
Из геометрии
ΔV=Sh
Подставляя, получаем
(m₂g+p₀)Sh=m₁/M RΔT
h=m₁RΔT/(MS(m₂g+p₀))
ΔT=Δt
По справочнику:
универсальная газовая постоянная R=8.31 Дж/(моль К)
молярная масса кислорода М=0,032 кг/моль
h=0,01*8,31*50/(0,032*0,01(75*9,8+10⁵))=0,129 (м)
Ответ: 12,9 см