Question

Сторона треугольника равна 5√2 см, радиус описанной окружности равен 5 см. Найдите угол треугольника, противолежащий данной стороне.

Answer 1

По обобщённой теореме синусов $\displaystyle \frac{a}{\sin \angle \beta } =2R$ имеем, что $\sin \angle \beta = \dfrac{a}{2R} = \dfrac{5 \sqrt{2} }{2\cdot 5} = \dfrac{1}{\sqrt{2}} ~~~~\Rightarrow~~~~ \beta =45а$