Х+128=42*7
х+128=294
х=294-128
х=166
Ответ: 166
2 труба наполняет резервуар за x мин, а 1 труба за x+6 мин.
За 1 мин 2 труба наполнит 1/x часть, а 1 труба 1/(x+6) часть..
А вместе они за 1 мин наполнят 1/4 резервуара.
1/x + 1/(x+6) = 1/4
Умножим все уравнение на x, на x+6 и на 4
4(x+6) + 4x = x(x+6)
4x + 24 + 4x = x^2 + 6x
x^2 + 6x - 8x - 24 = 0
x^2 - 2x - 24 = 0
(x - 6)(x + 4) = 0
x1 = 6 мин
x2 = -4 мин < 0 - не подходит
Ответ: 6 мин.
X- собственная скорость катера , из условия задачи имеем :
5/(х - 3) + 14/(х + 3) = 18/х , умножим левую и правую часть уравнения на х(х^2 - 9) , получим 5 *х(х + 3) +14 *х(х - 3) = 18(х^2 - 9)
5х^2 + 15x + 14x^2 - 42x = 18x^2 - 162
19x^2 - 27x - 18 x^2 +162 =0 x^2 - 27x+162 = 0 найдем дискриминант уравнения = 27*27 - 4 *1*162 = 729 -648 = 81 Корень квадратный из дискриминанта равен = 9 . Находим корни уравнения : 1 = (-(-27) +9 )/2*1=18
2 = ( -(-27) -9 ) /2*1 = (27-9) /2 = 18/2=9. Подходят оба корня уравнения . Проверка прошла нормально .
Ответ : собственная скорость катера может быть равна 9 км/час или 18 км/час
1)260:4=90км в час
2)422,5:90= 4 часа с чем то минут