<span>Точка
S удалена от каждой из вершин правильного треугольника ABC на корень
квадратный из 13 см. Найдите двугранный угол SABC, если AB=6см.</span>
Скалярное произведение a * b =|a|* |b|*cos( угола между ними) = 6*cos120=
Вроде так
АВ=15, ВЕ=20,
В тр-ке АВЕ опустим высоту ВМ, её и ищем.
АЕ=√(АВ²+ВЕ²)=√(15²+20²)=25,
Пусть АМ=х, ЕМ=25-х,
В тр-ке АВМ ВМ²=АВ²-АМ²=15²-х²,
В тр-ке ЕМВ ВМ²=ВЕ²-ЕМ²=20²-(25-х)²,
15²-х²=20²-(25-х)²
225-х²=400-625+50х-х²
50х=450
х=9
ВМ=√(15²-9²)=12.
1) 1.<BAD=<CAD,по условию.
2. Сторона AD - общая.
3. AB=AC, по условию.
Следовательно,эти треугольники по СУС(Сторона,угол,сторона)
2) 1. Т.к Эти треугольники(ABD=ACD)равны,то <BDA=<CDA; Если их сложить,то получится угол BDA,и AD делит его пополам(т.к. БДА=СДА) => Эти биссектриса