A₄ = a₁ + 3d
S₇ = 7·(2a₁ + 6d)/2 = 7·(a₁ + 3d) = 7a₄ = 7·6 = 42
Смотрите решение уравнений на фото
3)
1) √(х+5)-√(х-1)=√(2х+4)
Возведем обе части в квадрат, получим
(Х+5)-2√(Х+5)(х-1)+(х-1)=2х+4
-2√(Х+5)(х-1)=0
2√(Х+5)(х-1)=0
Опять возведем обе части в квадрат
4(х+5)(х-1)=0
Откроем скобки
4х²+16х-20=0
Разделим на 4
Х²+4х-5=0
Д=√36
Х1=(-4+6)/2
Х1=1
Х2=(-4-6)/2
Х2=-5
4) неравенство
√2х²-5х-3>х-1
Возведем обе части в квадрат
2х²-5х-3>х²-2х+1
Х²-3х-4>0
Разложим на множители, получим
Х²-4х+х-4>0
(Х²²-4х)+(х-4)>0
Х(х-4)+(х-4)>0
(Х-4)(х+1)>0
Х-4>0
Х>4
Х+1>0
Х>-1
Система
{ √х+1-2√2-у=0
{ √х+1+3√2-у=2,5
Заменим √х+1=с
√2-у=к
Получим
{ с-2к=0
{ с+3к=2,5
С=2к
подставим во 2-е уравнение
2к+3к=2,5
5к=2,5
К=0,5
С=2*0,5=1
С=√х+1
√х+1=1
Возведем обе части в квадрат
Х+1=1
Х=0
√2-у=0,5
Возведем обе части в квадрат
2-у=0, 25
-у=-2+0,25
-у=-1,75
У=1,75
Ответ: х=0,у=1,75
[ ( 3X - 2K ) / ( 5K + 2X ) ] - 3 = ( 3X - 2K - 3 * ( 5K + 2X )) / ( 5K + 2X ) =
= ( 3X - 2K - 15K - 6X ) / ( 5K + 2X ) = ( - 17K - 3X ) / ( 5K + 2X )
Ответ 2) ( - 17K - 3X ) / ( 5K + 2X )
----------------------------------------
[ ( P - Q ) / ( P^3 * Q^2 ) ] - [ ( P + Q ) / ( P^2 * Q^3 ) =
= [ Q * ( P - Q ) - P * ( P + Q ) ] / ( P^3 * Q^3 ) =
= ( PQ - Q^2 - P^2- PQ ) / ( P^3 * Q^3 ) =
= ( - Q^2 - P^2 ) / ( P^3 * Q^3 )
ОТВЕТ 5) - ( Q^2 + P^2 ) / ( P^3 * Q^3 )