Question

1)Исследуйте функции на чётность или нечётность:
a) F(x)=x^3 cosx;
b) F(x)-=tgx/x^2-4
2)Найдите наименьший положительный период функции:
a) Y=sin4x*cosx-cos4*sinx
b) Y=2cos0.5x/sin0.5x

Answer 1

A) F-x)=(-x)^3os(-x)=-x^3 cosx=-F(x)
нечетная
b)F(-x)=tg(-x) /(-x)^2 -4=-tgx /x^2-4=-(tgx/x^2+4)
не является ни четноa)й. ни нечетной!
2)Т-наименьший положительный период
a) sin4(x+t)cos(x+t)-cos4 *sin(x+t)=sin4xcosx-cos4sinx
положим x=0;  sin4tcost-cos4*sint=sin0cos0-cos4sin0
                         sin4tcost-cos4sint=0