Мы всегда пользовались грушей для клизмы. Маленькую для ребёночка взять нажать на неё, а после в носик вставить и медленно разжимать пальцы. Сопельки с козявками и втянуться в эту грушу. Совсем безвредно, даже если будет ребёночек вертеться, то не сможет нанести вреда ему этп резиновая штучка.
Ещё можно использовать соляной раствор для промывания, например, Аквамарис. Или самый дешевый физраствор, в аптеке подскажут. Он будет не только размягчать корочки, но и промывать носик. Можно использовать ежедневно для профилактики.
Например мне, в детстве, бабушка, без всяких затруднений (и пипеток), закапывала в нос капли от насморка (кстати, это был сок обычного столетника- алоэ, росшего на подоконнике) с помощью обычной, маленькой, чайной, ложечки. Для удобства необходимо было куда-нибудь аккуратно прилечь. Хотя в принципе, это можно было сделать и сидя, да хоть стоя. Просто при этом необходимо будет сильно запрокинуть голову, что-бы нос оказался как можно выше. Для непоседливого ребенка немножко неудобно, но в принципе, абсолютно ничего сложного.
Здесь трудно ответить односложно, так как причин может быть очень много. Нос чешется-это как правило малыш заболевает и у него, как и у взрослого, "щикотка"в носу. Далее, недавно отболел, сопли прошли, но кожа(растёртая платочком заботливой мамы),подживая, зудит.Бывает от нервов, так сказать "нервный тик" или "прилипшая привычка"- кто то носом "крутит", кто то губы облизывает и так далее.А возможна аллергия на пыль, шерсть - нос всё время чешется.
Ребёнок просто так ртом не дышит, на это есть причины - чаще всего, ЛОР-заболевания, если не насморк или аллергия, то очень часто так бывает из-за аденоидов. Т.е. если это вынуждено, потому что у ребёнка не дышит нос, нужно устранять причину после консультации с врачом,а приучить к этому вряд ли возможно, если ребёнок просто не в состоянии дышать через нос.