Где этот угол Д? Он там не отмечен....
В параллелограмме противоположные углы равны. ⇒ угол ВСD=30°. По условию ВD=ВС, следовательно, углы при основании DC равнобедренного треугольника ВСD равны. Поэтому ∠DBC=180°-2•30°=120°. <em> Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника</em>. Следовательно, Ѕ(АВСD)=2•Ѕ(ВСD). Одна из формул площади треугольника S=a•b•sinα:2, где а и b - соседние стороны треугольника, α - угол между ними. Ѕ(АВСD)=2•(BC•BD•sin120°):2=(3√3)²•√3/2=27√3/2 см²
———
<u> Вариант решения</u>. Угол BDC=30°, угол СDH=углу ВСD=30° (накрестлежащие) ⇒ угол ВDH=60°⇒ BH=BD•sin60°=3√3•√3/2=9/2. ⇒ S(ABCD)=AD•BH=3√3•9/2=27√3/2
1. 4 угла ∠1, ∠2, ∠3, ∠4
2. ОВ∠ОА, ОА∠ОС, ОВ∠ОС
для треугольника нужно применять тригонометрические функции. синус - это отношение противолежащего катета на гипотенузу, а косинус - это отношение прилежащего катета на гипотенузу
∠ADC = ∠ACD = ∠1, так как ΔADC равнобедренный, тогда
∠DAC = 180° - 2· ∠1
∠ВСЕ = ∠ВЕС = ∠2, так как ΔВАС равнобедренный, тогда
∠ЕВС = 180° - 2 · ∠2
∠DAC + ∠EBC = 180° как внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых AD и ВЕ секущей АВ.
180° - 2 · ∠1 + 180° - 2 · ∠2 = 180°
360° - 2(∠1 + ∠2) = 180°
2(∠1 + ∠2) = 180°
∠1 + ∠2 = 90°
∠DCE = 180° - (∠1 + ∠2) = 180° - 90° = 90°, значит
DC⊥CE