Question

Материальная точка,двигаясь прямолинейно и равномерно,в момент времени t1=1 с. имела координату х1=-5,а в момент времени t2=3 с,координату х2=-9 м. Напишите уравнение движения точки. Найдите координату в момент времени t3=2 с. Какой путь прошло тело за промежуток времени t2-t3?

Answer 1

При равномерном прямолинейном движении координаты тела в любой момент времени: X=X0+V*t. Исходя из этого можно записать следующее:
Х1=Х0+V*t1  и  Х2=Х0+V*t2. где х0 - координата тела в начальный момент t = 0с. Тогда подставим числа из условия задачи и получим:
--5 = Х0 + V*1  (1)
--9 = Х0 + V*3  (2)
 Отнимем из первого выражения второе, получаем -5+9= 1V - 3V, тогда V= --2м/c.
Подставим например в первое выражение V и t1, получим --5 = Х0 -- 2*1, отсюда Х0 = --3 м. Теперь можно из уравнения X=X0+V*t записать уравнение движения точки:
Х = -3 - 2t.
В момент времени t3=2 с., координата равна Х3 = -3 - 2*2 = - 7м.
Путь за промежуток времени t2-t3. S = |Х2| - |Х3| = 9 - 7 = 2 м.