Дроби появились в глубокой древности. В самых древних дошедших до нас письменных источниках – вавилонских глиняных табличках и египетских папирусах встречаются не только натуральные числа, но и дроби. Дроби были нужны, чтобы выразить результат измерения длины, массы, площади в случае, когда единица измерения не укладывается в измеряемой величине целое число раз.
Не всегда результат стоимости товара или долю, полученную, при разделе добычи удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.
В русском языке слово “дробь”появилось в VIII веке, оно происходит от глагола “дробить” – разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в XVII веке) дроби так и назывались – “ломаные числа”. У других народов название дроби также связано с глаголами “ломать”, “разбивать”, “раздроблять”.
В старину на Руси использовались монетыдостоинствомменьше одной копейки:
ГРОШ – копейки, ПОЛУШКА– копейки.
Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII–XIV вв. оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта;
Например, числа , записывались так:
1,
5
2
1
3
Черта дробистала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад.Первым европейским ученым, который стал использовать и применять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаряФибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202 году он ввел слово “дробь”.Названия“числитель” и“знаменатель”ввел в 13 веке Максим Плануд –греческий монах, ученый-математик.
Каждый может за версту
Видеть дробную черту.
Над чертой – числитель, знайте,
Под чертою – знаменатель.
Дробь такую, непременно,
Надо звать обыкновенной.
Обозначим числа как а и b. Тогда a²-b²=200; (a-1)²-(b-1)²=180⇒a²-2*a+1-b²+2*b-1=180⇒200-2*a+2*b=180⇒2*(b-a)=-20⇒b=a-10
b²=a²-200⇒(a-10)²=a²-200⇒a²-200=a²-20*a+100⇒20*a-100-200=0⇒20*a=300⇒a=15⇒b=a-10=15-10=5.
Проверка 15²-5²=225-25=200 - верно! (15-1)²-(5-1)²=14²-16=196-16=1880 - верно!
Ответ: 5 и 15.
Х бидонов молока получили
х * 20 - 45 = 115
х * 20 = 160
х = 8 бидонов молока получили
Ответ: 8 бидонов
99000 это самое большое число 9000 это самое маленькое число 99000-9000=90000