Как исследовать функцию f(x) = (x^2-9)/(x+3) на непрерывность в точке x=7?
Найти предел в этой точке
f(7)= (7²-9)/(7+3)=40/10=4
lim (x²-9)/(x+3)= lim (x²-9)/(x+3)= f(7)=4
x→7+0………… x→7-0
ФУНКЦИЯ В ТОЧКЕ х=7 НЕПРЕРЫВНА, т. к. односторонние пределы равны значению функции в точке!
Для души и сравнения х=-3
f(-3)= ((-3)²-9)/(-3+3)=0/0=не существует
lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)(х+3)/(x+3) )= lim (х-3)=-6
x→-3+0………… x→-3+0………………. x→-3+0
lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)=-6
x→-3-0……….. x→-3-0
х=-3 точка разрыва 1-го рода, разрыв устранимый, ( есть не устранимый разрыв, если пределы конечны, но не равны) т. к. односторонние пределы конечны и равны!
У данной функции нет точек разрыва 2- рода, например 1/х, при х=0, односторонние пределы равны ±∞,
Удачи!
8(7+х)-3х
56+8х-3х
56+5х -упростили
5х=-56
х=-56:5
х=11.2 - решили
Число яблок делится на 2, 3, 5, но не делится на 4.
ответ: 2*3*5=30
3(3+2)х(3+4)х(3+8)=3х5х7х11=1155
13(13-2)х(13-6)х(13-8)=13х11х7х5=5005
№1
а)-0,6+(-4,4+2,9)=-0,6-1,5=-2,1
б)-1,8-4,8+2,9=-6,6+2,9=-3,7
№2
-(m-3.8)+(4.8+m)=-m+3,8+4,8+m=8,6
№3
7,7-(3,8+х)=-1,1
7,7-3,8-х=-1,1
3,9-х=-1,1
-х=-1,1-3,9
-х=-5
х=5