1. Ркв. =20√2 см
Р=4а
20√2=4а, а=5√2 см
расстояния от точки до каждой вершины квадрата равны, ⇒можем рассматривать правильную четырехугольную пирамиду KABCD,
KO=12 см- высота пирамиды
АВ=5√2 см сторона основания пирамиды
рассмотрим прямоугольный ΔКОА:
КО=12 см
АО найдем из прямоугольного ΔАВС
по теореме Пифагора: АС²=(5√2)²+(5√2)²
АС²=100, АС=10 см
АО=АС/2, АО=5 см
ΔКОА по теореме Пифагора КА²=12²+5²
КА=13 см
ответ: расстояние от точки до каждой вершины квадрата =13 см
2. SΔ=a²√3/4
27√3=a²√3/4
a²=108, a=√108, a=6√3 cм
расстояния от токи до каждой вершины треугольника равны, ⇒ правильная треугольная пирамида КАВС. КА=КВ=КС=10 см
АВ=ВС=АС=6√3 см. КО- высота
основание высоты пирамиды - точка пересечения медиан, биссектрис, высот основания пирамиды
h=a√3/2. h=(6√3)*√3/2. h=9 cм
медианы, высоты, биссектрисы правильного треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
(2/3)h=(2/3)*9=6
прямоугольный ΔАОК: КА=10см, АО=6 см
по теореме Пифагора: 10²=6²+КО²
КО=8
расстояние от точки до плоскости треугольника =8 см
1) 8 в кубе = 8*8*8; 15 в кубе = 15*15*15; 30 в кубе = 30*30*30; 1 в кубе = 1*1*1.
4. 1)700:100•40=280 кг продали в 1 день. 2) 700-280=420 кг осталось. 3) 420:100•58=243,6 кг продано во 2 день. 4) 700-(250+243,6)= 206,4 кг продано в 3 день. Задача 5. 1) 36•0,4= 90 кг всего. ( или 36:40•100=90). 2) 90-36=54 кг осталось после первого дня 3) 54•0,35=18,9 кг продали во 2 день. 3) 90-(54+18,9)= 17,1 кг - в третий день.
Б)3,5x+2,2x=4,56
5,7x=4,56
x=4,56:5,7
x=0,8
=======================
в)3,2y-2,7y=0,6
0,5y=0,6
y=0,6:0,5
y=1,2
================
г) 3,7z-z=0,54
2,7z=0,54
z=0,54:2,7
z=0,2