Question

К 16,6 г смеси этилового и пропилового спиртов добавили избыток натрия. выделившийся при этом водород смешали с 4,48 л аргона(н.у.) и получили смесь с плотностью по воздуху 0,818. вычислите массовые доли спиртов в исходной смеси.

Answer 1

2C2H5OH + 2Na = 2C2H5ONa + H2
2C3H7OH + 2Na = 2C3H7ONa + H2
Вычислим молярную массу смеси аргона и водорода:
M(смеси) = D(воздух) * M(воздух) = 29*0,818 = 23,722 г/моль
Дальше есть формула вычисления молярной массы смеси. Ее используем, чтобы найти объем водорода
M(смеси) = M1*V1 + M2*V2/V1 + V2 = M(H2)*V(H2) + M(Ar)*V(Ar)/V(H2)+V(Ar). Пусть V(H2) =x
23,722 = 2x + 40*4,48/(x + 4,48)
23722x + 106274,56 = 2000x + 179200
21722x = 729,25
x = 3,36л
n(H2) = V/Vm = 3,36/22,4 = 0,15 моль
0,15 моль - всего, на всю смесь спиртов
теперь система уравнений
пусть х - количество водорода для этанола, тогда (по коэффициентам) 2х - количество этанола, а его масса = M *n = 46 * 2x = 92x. Пусть y - количество водорода для пропанола. Тогда (по коэффициентам) его количество = 2y , а масса = M *n = 60*2y = 120y
и сама система
x + y = 0,15
92x + 120y = 16,6
Подстановка:
x = 0,15-y
92(0,15-y) + 120y = 16,6
13,8 - 92y + 129y = 16,6
y = 0,1
n(C3H7OH) = 2y => 2*0,1 = 0,2 моль
m(C3H7OH) = n*M = 0,2 * 60 = 12 г
w(C3H7OH) = m(C3H7OH)/m(смеси) = 12/16,6 = 0,72 или 72%
w(C2H5OH) = 100%-72% = 28%