Question

Помогите решить показательное уравнение. 4^x -14*2^x-32=0

Answer 1

$4^x -14*2^x-32=0\\2^{2x}-14*2^x-32=0$

делаем замену:

$2^x=y,\ y>0$

получим:

$y^2-14y-32=0\\D=14^2+4*32=18^2\\y_1=\frac{14-18}{2}<0\\y_2=\frac{14+18}{2}=16$

обратная замена:

$2^x=16\\2^x=2^4\\x=4$

Ответ: 4