Такой масштаб будет:
750/2.5=300
300*100=30000
1:30000 т.е. 1см на карте соответствует 30000см на местности.
Новая дробь x^3 / (y + 3) в 3 раза больше старой, значит,
x^3 / (y + 3) = 3 * x / y
x^2 y = 3y + 9
(x^2 - 3) y = 9
y должен быть натуральным делителем 9. У числа 9 три делителя: 1, 3 и 9. Проверяем:
1) y = 1 — не подходит, x / y не будет правильной дробью
2) y = 3. Тогда x^2 - 3 = 3, x^2 = 6 — не разрешимо в натуральных числах
3) y = 9. Тогда x^2 - 3 = 1, x^2 = 4, x = 2.
Ответ. 2/9
Если в 10 см 1 дм значит 7.1 дм
Cos2x - cosx = 0
2cos²x - cosx - 1 = 0
Пусть cosx = t (|t|≤1), имеем
2t² - t - 1 = 0
D=b²-4ac = (-1)²² - 4 * 2 * (-1) = 9
t1 = (1+3)/4 = 1
t2= (1-3)/4 = -0.5
Обратная замена
cos x = 1 откуда x=2πn, n ∈ Z
cos x = -0.5 откуда х=±2π/3 + 2πn,n ∈ Z